解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 为 的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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名校
2 . 已知菱形
边长为2，
，沿对角线
将
折起到
的位置，当
时，二面角
的大小为________ ，此时三棱锥
的外接球的半径为_____
边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为的外接球的半径为
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2023-11-26更新
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300次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点
在线段AB上.
(1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上. (1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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579次组卷
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8卷引用：山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
，点在平面
内，
，延长
交平面于点
，则以下结论正确的是（ ）
中，，点在平面内，，延长交平面于点，则以下结论正确的是（ ） A．点到 的距离的最大值为2 |
B．线段 长度的最小值为 |
C．直线与所成的角的正弦值的最小值为 |
D．直线与平面所成的角正切值的最大值为 |
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2023-09-05更新
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795次组卷
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2卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，
，点是棱
的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）
的底面是边长为2的正方形，，点是棱的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）A．存在点使得 平面 |
B．当 时，存在点使得直线与平面所成的角为 |
C．当时，满足 的点有且仅有两个 |
D．当 时，满足的点的轨迹长度为 |
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2023-02-15更新
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1019次组卷
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5卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 在多面体
中，平面为正方形，，
，
，二面角
的平面角的余弦值为
，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，平面为正方形，，，，二面角的平面角的余弦值为，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2022-10-27更新
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1791次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（3）山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为
的中点，过
的截面与棱
、
分别交于点
、
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为 |
D．设截面 、 、 的面积分别为 、 、 ，则 的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2286次组卷
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10卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-02更新
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1639次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中， 
， 点在棱 上， 且
， 点在正方形内． 若直线 
与 所成的角等于直线
与所成的角， 则
的最小值是（ ）
中， ， 点在棱 上， 且， 点在正方形内． 若直线 与 所成的角等于直线与所成的角， 则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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1017次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，四边形是边长为的菱形，
.
(1)证明：
；
(2)若点
到面
的距离为
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，，四边形是边长为的菱形，.(1)证明：
；(2)若点
到面的距离为，求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-05-31更新
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1418次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
