空间向量与立体几何练习题及答案-茂名高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二下·广东茂名·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知点P为正方体

内及表面一点，若

，则（）

A．若

平面

时，则点P位于正方体的表面

B．若点P位于正方体的表面，则三棱锥

的体积不变

C．存在点P，使得

平面

D．

，

的夹角

2022-07-13更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，矩形

中，

，

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3536次组卷 | 21卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求线面角证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

2020-07-08更新 | 35523次组卷 | 73卷引用：广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·广东·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 在三棱锥