1 . 在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的有（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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2 . 如图所示的木质正四棱锥模型
，过点A作一个平面分别交
于点E，F，G，若
，则
的值为（ ）
，过点A作一个平面分别交于点E，F，G，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，已知正方体，点P是棱
的中点，设直线
为a，直线
为b．对于下列两个命题：①过点P有且只有一条直线l与a、b都相交；②过点P有且只有两条直线l与a、b都成
角．以下判断正确的是（ ）
，点P是棱的中点，设直线为a，直线为b．对于下列两个命题：①过点P有且只有一条直线l与a、b都相交；②过点P有且只有两条直线l与a、b都成角．以下判断正确的是（ ）| A．①为真命题，②为真命题 | B．①为真命题，②为假命题 |
| C．①为假命题，②为真命题 | D．①为假命题，②为假命题 |
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2022-01-21更新
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644次组卷
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5卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
4 . 已知在矩形
中，
，
，
，
分别在边
，
上，且
，
，如图所示，沿
将四边形
翻折成
，则在翻折过程中，二面角
的大小为
，则
的最大值为（ ）
中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，二面角的大小为，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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1044次组卷
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5卷引用：第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正三棱柱的高等于1.一个球与该正三棱柱的所有棱都相切，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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1640次组卷
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9卷引用：广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
21-22高二上·全国·期中
解题方法
6 . 已知边长为4的正四面体的四个顶点均在平面
的同侧，且分别记
，
、
、
到平面的距离为
，
，
，
，若
，
，
，则
( )
的四个顶点均在平面的同侧，且分别记，、、到平面的距离为，，，，若，，，则( )A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
且对任意
、
，
则
______
是空间单位向量，，若空间向量满足且对任意、，则
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2021-11-23更新
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786次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 边长为2的正四面体内有一个球，当球与正四面体的棱均相切时，球的体积为_____ ．
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2021-11-10更新
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1224次组卷
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5卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
解题方法
9 . 如图∶已知A是
所在平面外一点，
，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为_______________ ．
所在平面外一点，，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为
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解题方法
10 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动．如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，，满足
，
，则该“鞠”的表面积为（ ）
，，，满足，，则该“鞠”的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2021-09-28更新
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941次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学（理）试题
