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解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体,点是的中点,点在上,满足,则下列表述正确的是( )
A.时,平面 |
B.时,平面平面 |
C.任意,三棱锥的体积为定值 |
D.过点的平面分别交于,则的范围是 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,P,Q,R分别为线段,,上的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.5 |
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7日内更新
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162次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
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3 . 已知体积相等的两个圆锥的半径分别为,表面积分别为,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 下列物体,能够被整体放入长、宽、高分别为2,1,1(单位:m)的长方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.半径为0.6m的球体 |
B.一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体 |
C.底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体 |
D.底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体 |
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5 . 如图所示,在五面体中,都是等腰直角三角形,,且平面平面,平面平面,则下列说法正确的有( )
A.平面 |
B.五面体的外接球半径为2 |
C.五面体的体积为 |
D.五面体的内切球半径为 |
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6 . 以半径为1的球的球心为原点建立空间直角坐标系,与球相切的平面分别与轴交于三点,,则的最小值为( )
A. | B. | C.18 | D. |
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2024-05-08更新
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695次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
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解题方法
7 . 如图,球内切于圆柱,圆柱的高为,为底面圆的一条直径,为圆上任意一点,则平面截球所得截面面积最小值为__________ 若为球面和圆柱侧面交线上的一点,则周长的取值范围为__________ .
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2024-05-08更新
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908次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 如图,在直三棱柱中,分别为所在棱的中点,,三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为,则( )
A.EG与为异面直线 | B.有13条棱 |
C.有7个顶点 | D.平面平面EFG |
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9 . 在正三棱柱中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若,在正三棱柱中放一个最大的球,该球的体积为 |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点,那么当底面ABC水平放置时,水面高度为 |
D.若D是的中点,E是线段上的动点,则 |
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解题方法
10 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
A.该正八面体的外接球的体积为 |
B.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C.甲能构成正三角形的概率为 |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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