2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

3 . 在四面体中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（       ）

A．异面直线与所成角的大小为	B．的长不可能为
C．点D到平面的距离为	D．当二面角是钝角时，其正切值为

4 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．

5 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为1，，则的最大值是____________．

7 . 如图，四面体的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是________，此时________．

8 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

9 . 若正三棱锥的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为__________．

10 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.