2024·江苏南通·二模
解题方法
1 . 若正四棱锥的棱长均为2,则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ,该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1629次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15
(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题
2024·内蒙古呼和浩特·一模
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知平面直角坐标系中的定点,,,动点,其中现将坐标平面沿x轴翻折成平面角为的二面角,则C,P两点间距离的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·山西晋中·模拟预测
解题方法
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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943次组卷
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3卷引用:专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
2024·湖南·二模
名校
解题方法
5 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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6 . 已知四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面,,点M,N分别为线段AD,CD上一点,E为BC的中点,当取得最小值时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 正三棱台中,下底面的边长为a,侧棱与底面成角60°,过AB作截面垂直于,求截面面积.
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2024·广西·二模
解题方法
8 . 在三棱锥中,,,,的面积分别3,4,12,13,且,则其内切球的表面积为______ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图1,在矩形中,已知为的中点,连接,将沿折起,得四棱锥,如图2所示,则下列说法正确的是( )
A.设平面与平面的交线为,则 |
B.在折起过程中,直线与平面所成角的最大值是 |
C.在折起过程中,存在某个位置,使得 |
D.当平面平面时,三棱锥的外接球半径是2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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