1 . 在三棱锥中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，，均为等腰直角三角形，,若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（        ）
          

A．80π

B．64π

C．48π

D．π

3 . 已知正方体的棱长为，分别为棱，上的动点，则四面体的体积最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在三棱锥中，，，平面，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线、可能相互垂直

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．当时，若为线段上一动点，则的最小值为

D．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

6 . 已知长方体中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方体中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则四面体的体积为定值

B．若，则平面

C．平面截正方体所得的截面的周长为

D．若，则四面体外接球的表面积为

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段的中点，在平面内的射影为D．

   

(1)求证：平面；
(2)若点F为棱的中点，求三棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在点G，使二面角的大小为，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由．

9 . 三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球直径为______．

10 . 在正方体中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（       ）

A．动点F的轨迹是一段圆弧

B．不存在符合条件的点F，使得

C．三棱锥的体积的最大值为

D．设直线与平面所成角为，则的取值范围是