1 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直且
，此三棱锥的外接球的表面积为
．设
，
，则
的最大值是______ ．
的三条侧棱，，两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为．设，，则的最大值是
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2020-07-21更新
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580次组卷
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4卷引用：辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题
辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（文）试题河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，如图，
分别是正方形
，
的中心.则下列结论正确的是（ ）
中，如图，分别是正方形，的中心.则下列结论正确的是（ ）A．平面 与 的交点是的中点 |
B．平面与 的交点是的三点分点 |
C．平面与 的交点是的三等分点 |
| D．平面将正方体分成两部分的体积比为1∶1 |
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2020-04-07更新
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1466次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题2020届山东省普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试数学（五）试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（五）（已下线）提升套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，，，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-01-16更新
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887次组卷
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4卷引用：【校级联考】辽宁省凌源2018-2019学年高二上学期期末三校联考数学（理科）试题
4 . 在如图所示的几何体
中，平面
平面
，四边形和四边形都是正方形，且边长为
，
是的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
5 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑
中, 
平面, 
,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ ．
中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为
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2017-10-03更新
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2647次组卷
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20卷引用：辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题
辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题1河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（文）试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一（一模）理科数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
名校
6 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=
，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为
，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-05-11更新
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1313次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市凌源市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
13-14高二下·河北唐山·期末
7 . 如图，在三棱柱
中，已知
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）设
（
），且平面
与
所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
中，已知，，，．（1）求证：
；（2）设
（），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
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2016-12-03更新
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329次组卷
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6卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷
