1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，底面为边长是4的正方形，半圆面底面，点为半圆弧（不含、点）上一动点．下列说法不正确的是（       ）

A．三棱锥的每个侧面三角形都是直角三角形

B．三棱锥体积的最大值为

C．三棱锥外接球的表面积为定值

D．直线与平面所成最大角的正弦值为

4 . 半径为的球被平面截下的部分叫做球缺，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高，球缺的体积公式为.已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，在圆锥内部放置一个小球，使其与圆锥侧面和底面都相切，过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分，则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为_______.

5 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为a．现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（       ）
   

A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为

B．若过棱AC的截面与棱BD（不含端点）交于点P，则的最小值为

C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为

D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个

6 . 图，在三棱台中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.
   
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.

7 . 如图，在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为

C．当二面角的余弦值为时，

D．若二面角的大小为，且时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为

8 . 如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，且，是线段的中点，.

(1)求证：平面；
(2)下列条件任选其一，求二面角的余弦值.
①与平面所成的角为；
②到平面的距离为.
注：如果选择多个条件分别解答，按一个解答计分.

9 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是（       ）

A．A1C1⊥平面BD1

B．BD1⊥平面ACB1

C．BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是

D．过点A1与异面直线AD与CB1成60°角的直线有2条

10 . 已知正四面体的棱长为4，点为该四面体表面上的动点，若是该四面体的内切球的一条动直径，则的取值范围是________.