1 . 如图，在矩形
中，
分别在线段
上，
，将
沿
折起，使
到达
的位置，且平面
平面
，若直线
与平面所成角的正切值为
，则四面体
的外接球的半径为
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名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． |
B．点B到平面 的距离是2 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值 |
D．点O到直线的距离是 |
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2022-01-16更新
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766次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1095次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
4 . 多面体
中，
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
平面
，
平面
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求多面体的体积．
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，平面，平面．（1）求证：
；（2）若
，，求多面体的体积．
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2020-07-08更新
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1086次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知菱形的边长为
，
，沿对角线
将菱形折起，使得二面角
为钝二面角，该四面体外接球的表面积为
，则四面体的体积为______ .
的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，该四面体外接球的表面积为，则四面体的体积为
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2020-05-19更新
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377次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（文）试题
6 . 如图，在直角梯形中，
，且
分别为线段
的中点，沿
把
折起，使
，得到如下的立体图形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，且分别为线段的中点，沿把折起，使，得到如下的立体图形.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2018-03-24更新
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1111次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学（文）试题
解题方法
7 . 在直线三棱柱
中，
，延长
至点
，使
，连接
交棱
于点
.以
为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.
（1）写出、、
、
、、的坐标；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，延长至点，使，连接交棱于点.以为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.（1）写出
、、、、、的坐标；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2016-12-13更新
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954次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
