1 . 如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是______．

   

2 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，已知三棱锥，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，．

（1）求二面角的余弦值；
（2）若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．

4 . 如图所示的几何体是由三棱柱和四棱锥组合而成的，已知，线段与交于点，，分别为线段，的中点，平面平面，平面．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若是边长为2的等边三角形，，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

6 . 如图，一个圆柱被与其底面成30°角的平面所截，截口为椭圆，截面的上、下两部分分别有球和球与之相切，切点分别为、，且两球均与圆柱的侧面相切，若圆柱的一条母线与两个球的公共点分别为、，与椭圆的公共点为，，则球的半径为_____；截口椭圆的离心率等于________.

7 . 在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD=．
（1）求证：AF平面PCE；

（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

9 . 如图，在矩形中，，为的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中给出以下四个结论：

①与平面垂直的直线必与直线垂直；
②线段的长为；
③异面直线与所成角的正切值为；
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是.
其中正确结论的序号是_______.（请写出所有正确结论的序号）

10 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为

A．

B．

C．

D．