1 . 如图，在四棱锥中，平面，， 为棱的中点．

(1)求证：//平面；
(2)当 时，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图， 正方体 中， 点 为线段 上的动点， 则下列结论正确的个数是（       ）

（1）三棱锥的体积为定值；
（2）直线与平面所成的角的大小不变；
（3）直线与所成的角的大小不变，
（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上一动点.给出下列四个结论：
①存在点，使得平面；
②直线与所成角的最大值为；
③点到平面的距离为；
④点到直线的距离为.
其中所有正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，在四面体中，，，.点在上，且，为的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为___；平面与平面夹角的余弦值为___．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，是棱上的动点（不与重合），交平面于点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若是的中点，平面将四棱锥分成五面体和
五面体，记它们的体积分别为，直接写出的值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：
   
①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 已知棱长为2的正方体是的中点，是正方形内（包括边界）的一个动点，且，则线段长度的取值范围是（       ）
   

A．

B．

C．

D．