解题方法
1 . 
、
、
是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（ ）
、、是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， ， | D． ， |
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2024-04-13更新
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1213次组卷
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4卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
2 . 已知水平放置的四边形
的斜二测直观图为矩形
，已知
，
，则四边形的面积为（ ）
的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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766次组卷
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7卷引用：云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图--随堂检测（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知O，A，B，C为空间中不共面的四点，且
，若P，A，B，C四点共面，则
（ ）
，若P，A，B，C四点共面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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442次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题
名校
4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点
的直线
的一个法向量为
，则直线的点法式方程为：
，化简得
.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点
的平面的一个法向量为
，则该平面的方程为（ ）
的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-12更新
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1510次组卷
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8卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷01福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
名校
5 . 如图，△
是水平放置
的直观图，其中
，
//
轴，
//
轴，则
（ ）
是水平放置的直观图，其中，//轴，//轴，则（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-04-07更新
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704次组卷
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12卷引用：云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题
云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，点
在棱
上，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-29更新
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440次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图所示，在四面体
中，
，
，
，点
在
上，且
，
为
的中点，则
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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731次组卷
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7卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． |
C．或 | D．与的位置关系不能判断 |
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2023-12-21更新
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317次组卷
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3卷引用：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，E，F，G分别是
，，
的中点．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E，F，G分别是，，的中点．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-18更新
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137次组卷
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4卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
名校
解题方法
10 . 设
是同一个球面上四点，球的表面积为
，是边长为6的等边三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个球面上四点，球的表面积为，是边长为6的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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199次组卷
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2卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
