名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
今日更新
|
20次组卷
|
2卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷
名校
2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积
(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
,则该工艺品的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538030ee336830c75697bc2e9226a883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-05更新
|
1078次组卷
|
4卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
解题方法
3 . 下列说法中正确的是( )
A.没有公共点的两条直线是异面直线 |
B.若两条直线a,b与平面α所成的角相等,则![]() |
C.若平面α,β,γ满足![]() ![]() ![]() |
D.已知a,b是不同的直线,α,β是不同的平面.若![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
1347次组卷
|
6卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 米斗是称量粮食的量器,它有着吉祥的宫意,是丰饶富足的象征,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构,在通用技术教师的指导下,用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图,上宽下窄呈方形,近似于一个正四棱台,斗口边长为3米,斗底边长为2米,斗高3米,则该米斗能装米______ 升(忽略木板厚度,1升
立方米).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a5c87aaec81ff990ded87abb1770ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/2edd6fc0-7b27-4b06-8801-a512d5cf5e40.png?resizew=160)
您最近一年使用:0次
5 . 从一个正方体中,如图那样截去4个三棱锥后,得到一个正三棱锥
,则它的体积与正方体体积的比为___________ ;它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
1318次组卷
|
5卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-15(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 在正方体
中,直线
平面
,直线
平面
,直线
平面
,则直线
的位置关系可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e0019e49f673a3b11a4259ce3c9a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d983307d4345e724d9dd44935274843d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b02e0c74a66739bc83f73b5c5513cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ead7f004a93707d658819c75a89dfa0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-14更新
|
394次组卷
|
4卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 有一个带盖的直三棱柱形容器,其高为
,底部是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3和4,若不考虑容器壁的厚度,在该容器内放入一个球,则球的最大表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
您最近一年使用:0次
8 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一,始于唐朝,盛行于宋朝.如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台(具有公共底面)组合而成的几何体.已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm,圆台另一底面半径为6cm,该组合体的高为18cm,且圆锥的高是圆台的高的5倍,则该组合体的体积为____________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/26/bd47525f-6b77-4584-8774-1e73ea3e00f4.png?resizew=64)
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
409次组卷
|
3卷引用:云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列选项正确的是( )
A.空间向量![]() ![]() |
B.已知向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知空间向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-08更新
|
1409次组卷
|
7卷引用:云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 如图,圆锥
被平行于底面的一个平面所截,截去一个上、下底面半径分别为
和
,高为
的圆台
,则所得圆锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9ffead49e2d95876b3d28292ab1648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a8c34f622f1b979feed5ae6ae5d0e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/f02fc10a-2bc4-42ee-be18-b695d6639af4.png?resizew=120)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-16更新
|
1139次组卷
|
5卷引用:云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-12024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题