名校
解题方法
1 . 某学校组织学生到一个木工工厂参加劳动,在木工师傅指导下要把一个体积为
的圆锥切割成一个圆柱,切割过程中磨损忽略不计,则圆柱体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9089bf5383123538e5a7c1ea0087c1e5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-12更新
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196次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中,
,侧棱长为3,侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上,且
,线段
的延长线与平面
交于
三点,证明:
共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42eeaa3e80a1e0f298a175bcc0e45e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afaf8822d03a1bc2fa3d8700082e3511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b083008d31d3f029aa40dbf2a6a1d3.png)
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3d169c28e3a2cdb9abf322244609d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1699518dd0e565c44cfe7c6318aff824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9e58ac8c84d836aa006a70b20773d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
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名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中,下列结论正确的选项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.内切球与外接球体积之比为![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为![]() |
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在圆台
中,
为轴截面,
为下底面圆周上一点,
为下底面圆
内一点,
垂直下底面圆
于点
.
平面
;
(2)若
为等边三角形,求平面
和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d0f9440606475f093d453bfa4d08e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1e2381971c4dbd3d53dea8ce33e086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8035fc825a001d7d9a3dacd8271662.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd1c4e883518a7ac5a7517615e47e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8035fc825a001d7d9a3dacd8271662.png)
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2024-05-01更新
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884次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
名校
解题方法
5 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径
为的扇形铁片作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为
,且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上,则当R最小时,球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0407e1f5977d2cb46d362e8362c8816f.png)
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2024-04-24更新
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466次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为
,其中
为球的半径,
为球冠的高).已知瓷器的高为
,在高为
处有最大直径(外径)为
,则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) ( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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2024-04-12更新
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750次组卷
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6卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)理科数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】(已下线)第1套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 商后母戊鼎(也称司母戊鼎)是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器,享有“镇国之宝”的美誉,某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品,已知工艺品四足均为圆柱形,圆柱的高为
,半径为
,中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器,该长方体壁厚
,外面部分的长、宽、高的尺寸分别为
,
,
.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2024-04-08更新
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275次组卷
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5卷引用:陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步客观题热点题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
8 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中,对其表面进行电泳涂装.如图所示,已知该物件的上底边长与侧棱长相等,且为下底边长的一半,一个侧面的面积为
,则该物件的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.3 |
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2024-03-07更新
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1522次组卷
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9卷引用:陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 乒乓球被誉为我国的“国球”,一个标准尺寸乒乓球的直径是
,其表面积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3492bb1105813fb7cb9bda343be590bb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-24更新
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482次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题
10 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干,如图①所示,锥体内的水面高度为
,将锥顶倒置,如图②所示,水面高度为
,已知该封闭的圆锥形容器的高为h,且
,忽略容器的厚度,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b53eab97158937f92039c1e133b0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285174fbf90a9742de57c1e53224cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e660d043e852098c6acc1c10b073dbe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523728e40905d3d50af069721586f898.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/2/6c7be89f-0bad-479d-8928-71a5bc03c22f.png?resizew=287)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-06更新
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426次组卷
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5卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题