名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,M为棱的中点.(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)若,,求二面角的余弦值.
(2)证明:;
(3)若,,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知圆锥的底面圆周在球的球面上,顶点为球心,圆锥的高为,且圆锥的侧面展开图是一个半圆,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与的所成角的余弦值.
(2)求直线与的所成角的余弦值.
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4 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:
①若 则;
②若 则;
③若, 则;
④若 则.
其中正确命题的序号是( )
①若 则;
②若 则;
③若, 则;
④若 则.
其中正确命题的序号是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
解题方法
5 . 已知在四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,满足,若,点为的中点,点为的三等分点(靠近点).(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-05-11更新
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2315次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
6 . 一水平放置的平面四边形,用斜二测画法画出它的直观图如图,此直观图恰好是一个边长为的正方形,则原平面四边形的周长为______ .
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2024-05-11更新
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798次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题正确的是( )
A.若直线,则平行于经过的任何平面 |
B.若直线,和平面,,满足,,,则 |
C.若直线,和平面满足,,则 |
D.若直线和平面满足,则与内任何直线平行 |
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2024-05-11更新
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1101次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中,分别是线段与的中点,现有如下结论:
①直线与直线所成的角为; ②;
③; ④平面.
则正确结论的个数为( )
①直线与直线所成的角为; ②;
③; ④平面.
则正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
9 . 在直三棱柱中,,,分别是,的中点,,为棱上的点.
(2)是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
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名校
10 . 如图,的直观图如图所示,其中轴,轴,且,则的面积为______ .
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