1 . 如图，平面
平面
，
，直线AM与直线PC所成的角为
，又
．
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求多面体
的体积．
平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．
；(2)求二面角
的大小；(3)求多面体
的体积．
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2022-11-24更新
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1951次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2 . 已知二面角
的大小为，m､n为异面直线，且
，
，则m､n所成的角为（ ）
的大小为，m､n为异面直线，且，，则m､n所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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312次组卷
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16卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2010-2011年四川省乐山一中高二第二阶段考试理科数学（已下线）2012-2013学年天津市武清区杨村一中高二第一次月考数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期期中考试文科数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）2020届辽宁省大连市高三双基考试数学（理科）试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试卷江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训（四）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
3 . 
，
是空间两条不同的直线，
，
是空间两个不同平面，下面有四个命题：
①，
，
；
②，，
③，，
；
④，
，．
其中真命题的编号是______ ．
，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同平面，下面有四个命题：①
，，；②
，，③
，，；④
，，．其中真命题的编号是
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2020-11-04更新
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334次组卷
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4卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试（期中）数学试题
4 . 如图，正四棱锥
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上，点
在球面上，如果
，则求的表面积为（ ）
底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果 ，则求的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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1470次组卷
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8卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷338（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
5 . 如图，
为正方体，下面结论错误的是（ ）
为正方体，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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2019-01-30更新
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7382次组卷
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46卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011届云南省云龙一中高二上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考理科数学试卷2014-2015学年山西省大同市一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定12018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（理）试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向34 空间中的垂直关系宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题
6 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
的底面是正六边形，，则下列结论正确的是A． |
B．平面 |
C．直线 ∥平面 |
D． |
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2019-01-30更新
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2218次组卷
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24卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）4.4.2 平面与平面垂直沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）
7 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
（Ⅲ）证明：直线DF
平面BEG
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2019-01-30更新
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2415次组卷
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10卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题（已下线）1.2.4 第1课时 两平面平行（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广西柳州二中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
真题
名校
8 . 
， 
，
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
， ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A． ，   | B．，   |
C． ， ，共面 | D．， ，共点 ， ，共面 |
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4085次组卷
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42卷引用：2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学2011年普通高中招生考试四川省市高考文科数学2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）2010-2011学年浙江省温州中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第三次月考理科数学试卷（已下线） 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷2018届高三数学训练题(51)：空间点、线、面的位置关系黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题上海市金山中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题（已下线）专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期6月学情检测数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学(理)试题天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 如图，在正方体中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是____________．
中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________．
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3834次组卷
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35卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）四川省眉山市仁寿县文宫中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届广东省江门市普通高中高三调研测试理科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷山西省实验中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学（理）试题湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直2020届上海市奉贤区高三二模数学试题（已下线）专题43 空间向量及其应用（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.3 求角的大小（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
10 . 如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____ .
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2037次组卷
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11卷引用：2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学高三4月联合考试数学（理）试卷2017届广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学高三4月联合考试数学（文）试卷湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
