空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高三学业考试-精品-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2023·浙江温州·二模

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，准线交

轴于点

，过点

作倾斜角为

（

为锐角）的直线交抛物线于

两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面

沿

轴折起，使平面

平面

，则以下选项正确的为（）

A．折叠前

的面积的最大值为

B．折叠前

平分

C．折叠后三棱锥

体积为定值

D．折叠后异面直线

所成角随

的增大而增大

2023-06-14更新 | 1506次组卷 | 6卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题

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21-22高三下·江苏苏州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

台体体积的有关计算球的表面积的有关计算证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 已知正四棱台

的上下底面边长分别为4，6，高为

，E是

的中点，则（）

A．正四棱台

的体积为

B．正四棱台

的外接球的表面积为104π

C．AE∥平面

D．

到平面

的距离为

2022-02-17更新 | 2865次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题

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2018高三·浙江·学业考试

单选题 | 较难(0.4) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在长方体

中，

，

，点

是

的中点，点

为棱

上的动点，则平面

与平面

所成的锐二面角正切的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：2018年浙江省普通高校招生全国统一考试方向性考试数学试题

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20-21高二下·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

，点

在平面

内，且

，设异面直线

与

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-10更新 | 2378次组卷 | 12卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

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一键出卷

2021高三上·浙江·学业考试

单选题 | 困难(0.15) |

线面角的概念及辨析求线面角证明面面垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

分别为棱

的中点，记直线

与平面

所成角为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 2858次组卷 | 12卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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2020高二上·浙江·学业考试

单选题 | 困难(0.15) |

求平面的法向量面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

6 . 如图，在圆锥

中，

，

是

上的动点，

是

的直径，

，

是

的两个三等分点，

，记二面角

，

的平面角分别为

，

，若

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-23更新 | 3442次组卷 | 7卷引用：2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题

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2018·山东临沂·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析

名校

7 . 已知正方体

中，点

是线段

的中点，点

是直线

上异于

的点，则平面

可能经过下列点中的

A．	B．
C．	D．

2018-08-04更新 | 548次组卷 | 6卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33343次组卷 | 165卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷二试题

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17-18高二下·福建厦门·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 将正方形

沿对角线

折起，当以

四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线

与

所成的角为

A．

B．

C．

D．

2018-05-03更新 | 1510次组卷 | 6卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17659次组卷 | 69卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷四试题

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