解题方法
1 . 如图，四棱锥
，底面为正方形，侧棱
底面
，
，
，点
，
分别在
、
上且
，
，过直线
作平面与侧棱
、
分别交于点
、
，截面把四棱锥分为上、下两部分，则
__________ ．
，底面为正方形，侧棱底面，，，点，分别在、上且，，过直线作平面与侧棱、分别交于点、，截面把四棱锥分为上、下两部分，则
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
上一点，且
，
是
的中点，
是
上一点．当
时，
平面
，则三棱柱外接球的表面积为__________ ．
中，，，是上一点，且，是的中点，是上一点．当时，平面，则三棱柱外接球的表面积为
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3 . 如图所示，在长方体
中，，
，
，过
的截面的面积为
，则的最小值为______ ．
中，，，，过的截面的面积为，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，平面
是线段
上动点，线段
的长度最小值为
，则三棱锥的外接球的表面积为____________ ．
中，平面是线段上动点，线段的长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-05-01更新
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579次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学（四）试题
5 . 如图在梯形中，∥
，
，
，
，将该图形沿对角线
折成图中的三棱锥
，且
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）．
中，∥，，，，将该图形沿对角线折成图中的三棱锥，且，则此三棱锥外接球的体积为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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210次组卷
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2卷引用：2020届百师联盟高三练习题五（全国I卷）数学（文）试题
6 . 已知正四面体的棱长为9，点
是
内（含边界）的一个动点，满足到平面
、平面
、平面
的距离成等差数列，则点到平面的距离的最大值为________ ．
的棱长为9，点是内（含边界）的一个动点，满足到平面、平面、平面的距离成等差数列，则点到平面的距离的最大值为
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2020-04-23更新
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407次组卷
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4卷引用：2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学（七）试题
2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学（七）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（七）试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知为等腰直角三角形，
，
，为中点，现将沿
翻折，使得二面角
为
，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ ．
为等腰直角三角形，，，为中点，现将沿翻折，使得二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-04-22更新
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718次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟高三全国冲刺考（五）（全国I卷）数学（理）试题
8 . 在正三棱柱中，
，
，
分别为
，
的中点，平面
过点
，且平面
平面
，平面
平面
，则异面直线
与
所成角的余弦值为________ .
中，，，分别为，的中点，平面过点，且平面平面，平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-04-19更新
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343次组卷
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7卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（二）
解题方法
9 . 半径为3的球的内接正四棱锥的体积的最大值为______ .
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10 . 四面体的四个顶点都在半径为1的球面上，若为直角三角形，则该四面体体积的最大值为__________ .
的四个顶点都在半径为1的球面上，若为直角三角形，则该四面体体积的最大值为
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