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解析
| 共计 47 道试题
1 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》,其中提到了开普勒的将球装箱的方法:考虑一个棱长为2的正方体,分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为的球,这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为(       
A.B.C.D.
2024-03-22更新 | 855次组卷 | 5卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)
2 . 曲池几何体是我国古代数学名著《九章算术》中研究的一种几何体,该几何体是上下底面均为扇环的柱体.下图是某一曲池几何体的正视图与侧视图,则该几何体的表面积为(       
       
A.B.C.D.
2024-02-03更新 | 125次组卷 | 3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
2023高二·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,四棱锥为阳马,平面,且,若,则       

A.B.
C.D.
2023-08-20更新 | 3499次组卷 | 40卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子,桌子上放一个装满粮食的升斗,斗面用红纸糊住,斗内再插一杆秤、一把尺子,寓意粮食满园、称心如意、十全十美,下图为一种婚庆升斗的规格,该升斗外形是一个正四棱台,上、下底边边长分别为,侧棱长为,忽略其壁厚,则该升斗的容积为_________
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5 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期,秦王统一中国后,颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器,如图是当时的一种度量工具“斗”(无盖,不计厚度)的三视图(正视图和侧视图都是等腰梯形),若此“斗”的体积约为2000立方厘米,则其高约为(       )(单位:厘米)
A.8B.9C.10D.11
6 . 图1是中国古代建筑中的斗拱结构,是互相垂直横梁,是与横梁垂直的立柱,从柱顶上加的一层层探出成弓形的承重结构即为斗拱.在某古代建筑中(图2),记与平面所成角的余弦值为,则       
A.B.C.D.
2023-01-02更新 | 654次组卷 | 7卷引用:2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题
7 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲),图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧所在圆的半径分别是3和6,且,则该圆台的(       

A.高为B.体积为
C.表面积为D.内切球的半径为
2022-12-21更新 | 1458次组卷 | 8卷引用:2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学试题

8 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一.”下图解释了这段话中由一个长方体得到堑堵、阳马、鳖臑的过程.在一个长方体截得的堑堵和鳖臑中,若堑堵的内切球(与各面均相切)半径为1,则鳖臑体积的最小值为(       

A.B.C.D.
2022-11-20更新 | 682次组卷 | 5卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题
9 . 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为(       
   
A.B.C.D.
10 . “耐尽推排趾未颠,莫嗤身价不多钱”是清代诗人叶际唐的诗句,诗句赞颂了不倒翁自强自立﹑坚韧不拔的精神.图是一些不倒翁模型,假设图是图中一不倒翁的三视图,其中是给定的正实数,则该不倒翁的表面积为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般