1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在四面体中，
，
，则四面体的外接球的表面积为________ .
中，，，则四面体的外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1017次组卷
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8卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题
广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
4 . 如图，在直三棱柱中，点
、分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若，
，求二面角
的余弦值.
中，点、分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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2020-09-25更新
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931次组卷
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3卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足
，
，
，且为的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面，且
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形满足，，，且为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，且，求证：平面平面.
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2020-08-03更新
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2165次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区梧州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知，如图四棱锥中，底面为菱形，
，
，
平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.
（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面
；
（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面；（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
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2020-05-28更新
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501次组卷
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2卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题
7 . 如图，在直三棱柱中，平面
侧面，且
.
（1）求证：；
（2）若
，求锐二面角
的大小.
中，平面侧面，且.（1）求证：
；（2）若
，求锐二面角的大小.
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8 . 已知向量
，
，若
则
_____ .
，，若则
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名校
解题方法
9 . 已知底面是正六边形的六棱锥
的七个顶点均在球
的表面上，底面正六边形的边长为
，若该六棱锥体积的最大值为
，则球的表面积为________ .
的七个顶点均在球的表面上，底面正六边形的边长为，若该六棱锥体积的最大值为，则球的表面积为
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2020-02-23更新
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387次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧棱
平面
，、分别是
、的中点，点在侧棱
上，且
，
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面.
中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.
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2020-02-19更新
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437次组卷
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2卷引用：广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
