1 . 如图，在正方体中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，已知平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形.，F为CD的中点.

(1)证明：AF∥平面BCE.
(2)证明：平面BCE⊥平面CDE.
(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为

3 . 已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若向量，，是共面向量，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

（1）证明：；
（2）设，过BD的平面交PC于点M，若，求三棱锥P-AMD的体积．

6 . 在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为．

7 . 在棱长为2的正方体中，是底面的中心，、分别是，的中点，那么异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC的中点，若直线AM与平面PAB所成角的正切值是，则三棱锥的外接球表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD，则在三棱锥A﹣BCD中，下列判断正确的是_____．（写出所有正确的序号）

①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值为

10 . 如图，在等腰梯形中，，，，，为梯形的高，将沿折到的位置，使得.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.