1 . 已知向量和的夹角为，且，，则（       ）

A．12

B．

C．4

D．13

2 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

3 . 如图，四棱锥中，，为中点.

（1）求证：；
（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在几何体中，，，，四边形为矩形，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈.深三尺，末广八尺，袤七尺.该羡除是一个多面体ABCDFE，如图，四边形ABCD，ABEF均为等腰梯形，，平面平面ABEF，梯形ABCD，梯形ABEF的高分别为3，7，且，，，则________.

7 . 下列说法中正确的个数是（       ）
①平面与平面都相交，则这三个平面有2条或3条交线
②两个平面平行，各任取两平面内的一条直线，它们不相交；
③直线a不平行于平面，则a不平行于内的任何条直线；
④如果，，那么.

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 在正四面体中，，为的中点，为的中点，则用表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知a，b，l表示三条不同的直线，，，表示三个不同的平面，有下列四个命题：
若，，且，则；、
若a，b相交，且都在，外，，，，，则；
若，，，，则；
若，，，，则．
其中正确命题的序号是______．

10 . 如图，在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA₁＝，∠BAD＝120°.

(1)求异面直线A₁B与AC₁所成角的余弦值；
(2)求二面角B－A₁D－A的正弦值．