空间向量与立体几何练习题及答案-陕西高中数学开学考试-组卷网

10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 330次组卷 | 28卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 569次组卷 | 35卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2262次组卷 | 76卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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10-11高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则（）

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

2023-07-02更新 | 472次组卷 | 42卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示用空间向量求点的坐标

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图所示，在空间直角坐标系中

，原点

是

的中点，点

的坐标是

，点

在平面

上，且

，则向量

的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 139次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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22-23高三上·陕西咸阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，长方体

中，

，若直线

与平面

所成的角为

，则直线

与直线

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-14更新 | 801次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题

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2011·北京东城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，

，E是PC的中点，作

于点F．求证：
(1)

平面EDB；
(2)

平面EFD．

2021-12-02更新 | 280次组卷 | 42卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题

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18-19高二下·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知空间中的两个不同的平面

，

，直线

平面

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2021-11-21更新 | 1786次组卷 | 24卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题

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2013·内蒙古·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在长方体

中，

，

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 626次组卷 | 45卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷

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19-20高二上·四川乐山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中

，

，点M在线段PC上，且

，N为AD的中点．

(1)求证：

平面PNB；
(2)若平面

平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．

2021-11-12更新 | 1788次组卷 | 12卷引用：陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题

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