空间向量与立体几何练习题及答案-全国高中数学开学考试-组卷网

11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 170次组卷 | 27卷引用：高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 440次组卷 | 12卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·河北承德·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算定点到圆上点的最值（范围）立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，若

为空间一动点，且

，则满足条件的所有点

围成的几何体的体积为_____________；若动点

在侧面

内运动，且

，则线段

长的最小值为_____________．

2023-12-08更新 | 140次组卷 | 4卷引用：高三数学开学摸底考01（新高考专用）

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22-23高二下·江苏淮安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知四棱锥

的底面为正方形，

平面

，

，点

是

的中点，则点

到直线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 2151次组卷 | 22卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·全国·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

5 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-02-22更新 | 504次组卷 | 5卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·全国·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 523次组卷 | 4卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为

，则该圆锥的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4120次组卷 | 13卷引用：1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在三棱柱

中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱

底面

，点

在棱

上，且

，则

与平面

所成的角的正弦值为__________.

2023-01-16更新 | 392次组卷 | 5卷引用：高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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21-22高二上·北京房山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

中，M是

的中点，则（）

A．直线

与直线

相交，直线

平面

B．直线

与直线

平行，直线

平面

C．直线

与直线AC异面，直线

平面

D．直线

与直线

垂直，直线

∥平面

2022-12-06更新 | 1106次组卷 | 22卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）

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20-21高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 已知四棱锥

的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设

，求点A到平面SBD的距离；
(3)当

的值为多少时，二面角

的大小为

？

2022-11-05更新 | 732次组卷 | 9卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)

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