1 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-08-24更新
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735次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为
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2022-08-29更新
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1061次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱台中，底面
为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面平面，.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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2022-02-04更新
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1514次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
4 . 圆台的轴截面上､下底边长分别为2和4，母线长为2，则圆台的体积是___________ .
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2021-09-17更新
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649次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题
名校
5 . 已知四棱锥
中，
平面，且
，底面是边长为b的菱形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
与
交于点
为
中点，若二面角
的正切值是
，求
的值．
中，平面，且，底面是边长为b的菱形，．（1）求证：平面
平面；（2）设
与交于点为中点，若二面角的正切值是，求的值．
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2021-09-13更新
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1158次组卷
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3卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面，设平面
与平面
的交线为m．
（1）证明：
，且
平面
；
（2）已知
，R为m上的点求
与平面
所成角的余弦值的最小值．
的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为m．（1）证明：
，且平面；（2）已知
，R为m上的点求与平面所成角的余弦值的最小值．
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7 . 已知球面上三点
满足
，且球心到平面
的距离为6，则球的表面积为.___________ .
满足，且球心到平面的距离为6，则球的表面积为.
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8 . 已知圆锥的母线长为2，侧面积为
，则过顶点的截面面积的最大值等于（ ）
，则过顶点的截面面积的最大值等于（ ）| A． | B． | C．3 | D．2 |
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2021-09-06更新
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1530次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题
名校
9 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.
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2021-09-05更新
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1540次组卷
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4卷引用：安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，棱长为1的正方体中，点
为线段
上的动点，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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2021-09-02更新
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2641次组卷
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6卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高三上学期暑假返校联考数学试题
