名校
1 . 已知平面四边形
，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段
的中点．
平面
；
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值；
②求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．
平面；(2)若
为的中点①求
与平面所成角的正弦值；②求二面角
的平面角的余弦值．
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180次组卷
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13卷引用：江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-03更新
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1282次组卷
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12卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图所示，在长方形中，
，
为的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)在棱
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.
；(2)求四棱锥
的体积；(3)在棱
上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-05-12更新
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1755次组卷
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10卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长是2的正方体
中，为的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 在正三棱锥
中，
，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则
=（ ）
中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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301次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 设m，n是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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876次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
、
表示两个不同的平面，
是一条直线且
，则
是
的（ ）
、表示两个不同的平面，是一条直线且，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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572次组卷
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34卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题
江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题江西省重点中学九江市六校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破浙江省“数海漫游”2020-2021学年高三上学期8月线上模拟考试数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练重庆市巴蜀中学2021届高三适应性月考（十）数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
名校
9 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点
在平面内，
平面
，点在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-07更新
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485次组卷
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6卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体
的（如图2）棱长为2，则（ ）
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）
A．正八面体的内切球表面积为 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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2024-02-28更新
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1140次组卷
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5卷引用：江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷
江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
