名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，平面，底面为直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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2020-09-04更新
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1030次组卷
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3卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试文科数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
中，，，，平面，为的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
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2020-09-04更新
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625次组卷
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2卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题
3 . 如图所示，三棱柱
所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，
，
分别为棱
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-04更新
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844次组卷
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7卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题
解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则其外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 某几何体的三视图为三个直角边为1的等腰直角三角形，如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知三棱柱各棱长均为2，
平面，有一个过点
且平行于平面
的平面
，则该三棱柱在平面内的正投影面积是（ ）
各棱长均为2，平面，有一个过点且平行于平面的平面，则该三棱柱在平面内的正投影面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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183次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，若
，则异面直线
与
所成的角等于_________ .
中，若 ，则异面直线与所成的角等于
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2020-08-13更新
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1041次组卷
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30卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷（已下线）庆安三中2010--2011学年度下学期期末考试高二数学2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷【市级联考】四川省乐山市2019届高三第三次调查研究考试数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学（理）试卷2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（十）（已下线）[新教材精创] 1.4.2空间向量研究距离、夹角问题(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2017届高三第八次月考理科数学试题甘肃省天水市第一中学（普通班）2020年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直2020届甘肃省天水市第一中学等八校联考高三12月联考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（文）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
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8 . 如图，直三棱柱中，
，
，D，E分别是BC，
的中点．
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，D，E分别是BC，的中点．（1）证明：
平面ADE；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2020-08-11更新
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207次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，直三棱柱中，
，，，分别是
，的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥
的高.
中，，，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的高.
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名校
10 . 棱长为1的正方体
中，若E、F、G分别是AB、AD、的中点，则该正方体的过E、F、G的截面面积为__________ .
中，若E、F、G分别是AB、AD、的中点，则该正方体的过E、F、G的截面面积为
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