空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高二高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 206 道试题

2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知长方体

的底面

是边长为2的正方形，

为其上底面

的中心，在此长方体内挖去四棱锥

后所得的几何体的体积为

(1)求线段

的长；
(2)求异面直线

与

所成的角.

2024-03-26更新 | 301次组卷 | 5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知平面与底面所成角为，且．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的大小．

2024-03-23更新 | 526次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中，直线

与平面

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 303次组卷 | 3卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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一键出卷

2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

5 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下面说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 842次组卷 | 3卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题

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单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5，弧长为

的扇形，则此圆锥的侧面积和体积分别是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 275次组卷 | 1卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知直线

是三条不同的直线，平面

是三个不同的平面，下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

平面

C．若

，且

，则

D．若

，且

，则

2024-03-02更新 | 223次组卷 | 1卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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单选题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知正方体

的边长为1，记

，

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．

2024-03-01更新 | 102次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算证明线面平行求直线与平面的距离

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 如图，在直三棱柱

中，

，且

(1)求直三棱柱

的表面积与体积；
(2)求证：

平面

，并求出

到平面

的距离.

2024-02-29更新 | 513次组卷 | 5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

10 . 如图，在长方体

中，

，一小虫从顶点

出发沿长方体的表面爬到顶点

，则小虫走过的最短路线的长为__________.

2024-02-29更新 | 700次组卷 | 7卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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