1 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（       ）

①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 在四面体中，，，则四面体的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在△ABC中，∠ACB，AB＝2BC，将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ（0＜θ＜π），PB与平面ABC所成角为α，则α的最大值为（     　）

A．

B．

C．

D．

5 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

6 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的体积为，点，分别在棱，上，满足最小，则四面体的体积为       

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则

A．	B．
C．	D．

10 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　）

A．有最小值

B．有最大值

C．为定值3

D．为定值2