1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过，，三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

4 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏．“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，已知某“鞠”的表面上有四个点，满足，面ABC，⊥，若，则该“鞠”的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱锥，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为的正四面体中，点为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知棱长为的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC₁为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是

A．

B．

C．

D．