1 . 正方体的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从点射出，在正方体内壁经平面反射，又经平面反射后到达点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为______；

2 . 已知空间中的三点，则点到直线的距离为__________.

3 . 正三棱柱中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为__________．

4 . 在四面体中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为___________．

5 . 如图，直三棱柱中，，，、分别是棱、的中点.点到平面的距离是______.

6 . 在正四棱锥中，，过作平面，交于，交于，交于，若，则__________.

7 . 如图，四棱锥的底面是梯形，平面，，，，，为线段上一个动点，且，若与平面所成的角为，则______．

8 . 已知四边形为矩形，平面，设，则平面与平面夹角的余弦值为________.

9 . 如图所示，在棱长均为的平行六面体中，，点为与的交点，则的长为_____________．
   

10 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱， 圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球， 、为圆柱上、下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，有以下三个命题：
①四面体体积的取值范围为；
②球的表面积是圆柱的表面积的；
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为．
其中所有正确的命题序号为___________.