1 . 底面为矩形的直四棱柱中，，点在棱上且满足分别为棱的中点，是底面内一点，若直线与平面垂直，则点到平面的距离的大小是__________.

2 . 沙漏是一种古代的计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上､下两个圆锥组成，该圆锥的高为1，若上面的圆锥中装有高度为的液体，且液体能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为___________.

3 . 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为，则______________．

4 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________.

5 . 长方体的个顶点都在球的表面上，为的中点，，，异面直线与所成角的余弦值为，且四边形为正方形，则球的体积为__________．

6 . 已知在四面体中，，则该四面体的体积的最大值为___________．

7 . 四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为______

8 . 已知边长为的空间四边形的顶点都在同一个球面上，若，二面角的余弦值为，则该球的体积为_______．

9 . 表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为_____．

10 . 在正方体中, 分别为棱,的中点,则直线与所成角的余弦值为_____