1 . 如图，在正三棱柱中，E为棱的中点，.求证：.

2 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积.

4 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，，平面，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

5 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 如图所示，，，，与，分别在平面的两侧，，．求证：，，三点共线.

7 . 如图，，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点，平面.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角余弦值．

8 . 如图，已知.求证：直线共面．

9 . 如图所示，在矩形中，已知，是的中点，沿将折起至的位置，使.求证：平面平面.

10 . 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?说明理由．