1 . 如图，多面体中，已知面是边长为3的正方形，，平面⊥平面，△中边上的高

(1)求证：；
(2)求该多面体的体积．

2 . 图1是由矩形，和菱形组成的一个平面图形，其中，，．将该图形沿，折起使得与重合，连接，如图2．

(1)证明：图2中C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中二面角的平面角的余弦值．

3 . 在直三棱柱中，分别为的中点，
(1)证明平面;
(2)若二面角为，且，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，且，为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在三棱柱中，平面，，，为线段上一点.
   
(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

8 . 多面体ABCDE中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.

(1)求证：平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是4长为的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为PA的中点，PA＝PD＝．

(1)求证：PC∥平面BMD；
(2)求二面角M－BD－P的大小．

10 . 已知三棱锥D-ABC，△ABC与△ABD都是等边三角形，AB=2.

(1)若，求证：平面ABC⊥平面ABD；
(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.