名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，点
为线段
的中点，点
为线段
上的动点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)试确定点的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．(1)求证：平面
平面．(2)试确定点
的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．
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2023-11-26更新
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154次组卷
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12卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题
广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
2 . 如图所示的多面体中，四边形是矩形，
，△
，△
都是边长为2的正三角形，
(1)证明：
平面；
(2)求这个多面体的体积
.
是矩形，，△，△都是边长为2的正三角形， (1)证明：
平面；(2)求这个多面体的体积
.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，
，
，
为等腰直角三角形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
.
中，底面是梯形，，，为等腰直角三角形，，为的中点.
平面；(2)求证：
.
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解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面且
，点是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是边长为1的正方形，底面且，点是的中点.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
5 . 如图所示，
⊥平面，四边形
为矩形，
，
.
∥平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
⊥平面，四边形为矩形，，.
∥平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1027次组卷
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28卷引用：广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，若
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
和
所成角.
中，平面平面，若为的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
和所成角.
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7 . 如图在四棱锥中，四边形为平行四边形，
，为的中点，且
，底面，为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)求四棱锥的体积.
中，四边形为平行四边形，，为的中点，且，底面，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
8 . 已知
，
；
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，且
，求
的坐标．
，；(1)若
，求实数的值；(2)若
，且，求的坐标．
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2022-10-22更新
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531次组卷
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6卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形.
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面ABCD.
(1)若M为PB的中点，证明：
面PAD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为直角梯形.，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.(1)若M为PB的中点，证明：
面PAD；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-10-21更新
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612次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市第十七中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；
(2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．
(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；
(2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．
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2022-07-14更新
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1912次组卷
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12卷引用：广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题
广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-4江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（已下线）山西省太原市2017届高三模拟考试（一）理数试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
