1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
与
交于点O，
底面，
，点E，F分别是棱
，
的中点，连接
，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
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823次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，，，
与
交于点
，底面，
，点
，
分别是棱
，
的中点，连接
，
，
.平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形且
为
的中点，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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4 . 如图，ABCD为圆柱底面的内接四边形，AC为底面圆的直径，PC为圆柱的母线，且
．
(1)求证：
；(2)若
，点F在线段PA上，且
，求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在直角梯形中，
，
，
，如图（1）．把
沿翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2631次组卷
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18卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷
解题方法
6 . 如图，为圆柱底面的内接四边形，为底面圆的直径，
为圆柱的母线，且．；
(2)若，点在线段上，且，求四面体
的体积．
为圆柱底面的内接四边形，为底面圆的直径，为圆柱的母线，且．
；(2)若
，点在线段上，且，求四面体的体积．
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2024-03-13更新
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551次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
7 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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197次组卷
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7卷引用： 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在几何体
中， 
平面
为
上的点， 
是
的中点， 为
的中点.
(1)若
，求证: 
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中， 平面为上的点， 是的中点， 为的中点.(1)若
，求证: 平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在几何体
中，
平面
，点
在平面的投影在线段上
，
，
，
，
平面.
平面
.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.
平面.(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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2024-02-27更新
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212次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
解题方法
10 . 在正方体
中，E为
的中点，F为直线
上的动点．
(1)若
，求平面AEF与平面
的夹角的正切值；
(2)若，P为底面ABCD的中心，当点P到平面AEF的距离为
时，求线段CF的长．
中，E为的中点，F为直线上的动点．(1)若
，求平面AEF与平面的夹角的正切值；(2)若
，P为底面ABCD的中心，当点P到平面AEF的距离为时，求线段CF的长．
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