名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
.
(1)证明：平面
平面
(2)若
为
的中点，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面.(1)证明：平面
平面(2)若
为的中点，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-11更新
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434次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
是棱
上靠近点
的三等分点．
(1)证明：
平面
；
(2)设平面
与平面
的交线为
，若平面
平面
，
，求与平面所成角的正弦值．
中，，是棱上靠近点的三等分点．(1)证明：
平面；(2)设平面
与平面的交线为，若平面平面，，求与平面所成角的正弦值．
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2024-01-04更新
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467次组卷
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2卷引用： 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
，且
底面
，点P，Q分别在棱
、
上.
(1)若P是的中点，证明：
；
(2)若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积.
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点P，Q分别在棱、上. (1)若P是
的中点，证明：；(2)若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1041次组卷
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20卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题（已下线）每日一题 第5题 面面夹角 运用向量（高二）山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
4 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且
，
.
(1)求证：
平面EBC；
(2)求锐二面角
的大小.
，. (1)求证：
平面EBC；(2)求锐二面角
的大小.
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2023-12-11更新
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223次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面
和
均为正三角形，
为线段
的中点．
面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，平面和均为正三角形，为线段的中点．
面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-30更新
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226次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
6 . 如图所示四棱锥中，
底面，四边形中，
，
， 
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值．
中，底面，四边形中，，， ，． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，且平面
平面．
，
分别是，
的中点，经过，
，三点的平面与棱
交于点
，平面
平面
，直线与直线交于点
．
的值；
(2)若
，求多面体
的体积．
的底面是正方形，且平面平面．，分别是，的中点，经过，，三点的平面与棱交于点，平面平面，直线与直线交于点．
的值；(2)若
，求多面体的体积．
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解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，，分别是，的中点，平面
经过点，，与棱交于点，．
(1)求的值；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是正方形，平面平面，，分别是，的中点，平面经过点，，与棱交于点，． (1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-11-26更新
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137次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
9 . 如图，在直三棱柱
中，底面是以
为底边的等腰直角三角形，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-23更新
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626次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
名校
10 . 如图，在三棱锥中，
，平面平面，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
，求平面与平面所成角的余弦值．
中，，平面平面，． (1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面所成角的余弦值．
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2023-11-20更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
