名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-05更新
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2399次组卷
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11卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题（已下线）【一题多解】存在与否 向量探索
2024·全国·模拟预测
2 . 在棱长为1的正方体中，
是线段
的中点，以下关于直线
的结论正确的有（ ）
中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（ ）
A．与平面 平行 | B．与直线 垂直 |
C．与直线 所成角为 | D．与平面的距离为 |
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名校
3 . 如图，在长方体中，
，
，
是棱
上的一点，点
在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，，四点共面，则 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若，，，四点共面，则四棱锥 的体积为定值 |
D．若为的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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989次组卷
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6卷引用： 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知正方体的棱长为1，
为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若在正方形 内部，且 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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解题方法
5 . 在正方体中，能作为空间的一个基底的一组向量有（ ）
中，能作为空间的一个基底的一组向量有（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2023-11-13更新
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233次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题
名校
6 . 已知直三棱柱
中，
，
，
是的中点，为
的中点．点
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为，且 |
D．无论点在上怎么运动，直线与 所成角都不可能是 |
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2023-11-03更新
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427次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
7 . 在空间中，有直线
的方向向量
和平面
的法向量
，则（ ）
的方向向量和平面的法向量，则（ ）A．若∥，则 |
B．当 时，平面平行于空间坐标轴 轴 |
C．当 时， |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，已知点
，分别在
，上，且
经过
的重心，点，分别是，的中点，且平面
平面
，下列结论正确的是（ ）
中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D．平面平面 |
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2023-09-05更新
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842次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离是 |
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名校
解题方法
10 . 如图，棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ） A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点是侧面 内一点（含边界），  平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-08-03更新
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1017次组卷
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5卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）专题14 立体几何小题综合
