名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
平面
为等腰三角形，
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上运动，则（ ）
的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（ ）A． 平面 |
B． |
C． |
D．点到平面 的距离为 |
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2 . 如图，在正方体
中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-06-16更新
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713次组卷
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4卷引用：2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题
2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直-一轮复习考点专练（已下线）数学01（全国通用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）A．若 则 ； | B．若 则 ； |
C．若 ， 则 ； | D．若 则 . |
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥P−ABCD中，
，正方形ABCD的边长为2，
平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）
，正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
C．若点Q在 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
D．若点M在正方形ABCD内（不含边界），且 ，则四棱锥P−AMCD的体积的最大值为 |
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名校
5 . 已知直线
和平面
，则下列命题中正确的有（ ）
和平面，则下列命题中正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-06-15更新
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727次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
6 . 如图，正方体的棱长为1，点在截面
内，且
，则（ ）
的棱长为1，点在截面内，且，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．线段 的长为 |
C．点的轨迹长为 | D． 的最大值为 |
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2024-06-15更新
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451次组卷
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4卷引用：江西省九江市2024届高三第三次高考模拟统一考试数学试题
江西省九江市2024届高三第三次高考模拟统一考试数学试题（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点 在正方形 内部，异面直线 与 所成角为 ，则的范围为 |
B．平面  平面 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面面积的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，，
，
分别为
，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B． 平面 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-06-14更新
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451次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，长方体
，过点
作平面
的垂线，垂足为点
．则以下命题中，正确的是（ ）
，过点作平面的垂线，垂足为点．则以下命题中，正确的是（ ）
A．点是 的垂心 | B． 垂直平面 |
C．的延长线经过点 | D．直线和 是异面直线 |
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名校
10 . 已知在正方体中，
，点
为
的中点，点为正方形
内一点（包含边界），且
平面
，球为正方体的内切球，下列说法正确的是（ ）
中，，点为的中点，点为正方形内一点（包含边界），且平面，球为正方体的内切球，下列说法正确的是（ ）A．球的体积为 | B．点的轨迹长度为 |
C．异面直线 与BP所成角的余弦值取值范围为 | D．三棱锥 外接球与球内切 |
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