空间向量与立体几何多选题练习题及答案-青海高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知点

是平行四边形

所在平面外一点，

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

2024-06-01更新 | 88次组卷 | 6卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

2 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能确定点M，A，B，C共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1172次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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22-23高二下·贵州贵阳·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量模长的坐标表示

3 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若空间向量

，

满足

，则

B．空间任意两个单位向量必相等

C．在正方体

中，必有

D．向量

的模为

2023-08-26更新 | 468次组卷 | 2卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·安徽六安·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求二面角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在四棱锥

中，

底面

，

，且二面角

为

，则（）．

A．

B．

C．三棱锥

的外接球的表面积为

D．二面角

的大小为

2023-07-23更新 | 478次组卷 | 4卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 791次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 以下能判定空间四点P、M、A、B共面的条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 590次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点，F为

的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．向量

与

所成角的余弦值为

C．平面AEF的一个法向量是

D．点D到平面AEF的距离为

2022-11-15更新 | 489次组卷 | 7卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 下列命题是真命题的有（）

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

是平面α的法向量，则

2022-05-02更新 | 1683次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念

名校

9 . 以下关于向量的说法正确的有（）

A．若

＝

，则

＝

B．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

C．若

＝－

且

＝－

，则

=

D．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

2022-03-09更新 | 2728次组卷 | 16卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·青海西宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

；

B．若非零向量

，

满足

，

，则有

；

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则

，

四点共面；

D．若向量

，

，是空间一组基底，则

，

也是空间的一组基底.

2020-08-25更新 | 1322次组卷 | 17卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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