1 . 如图，透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（       ）

A．当底面水平放置后，固定容器底面一边于水平地面上，将容器绕着转动，则没有水的部分一定是棱柱

B．转动容器，当平面水平放置时，容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点

C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥

D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为

2 . 在空间中，有直线的方向向量和平面的法向量，则（       ）

A．若∥，则

B．当时，平面平行于空间坐标轴轴

C．当时，

D．若，则

3 . 如图，矩形中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．面积的最大值为

B．存在某个位置，使得

C．三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为

D．三棱锥体积最大时，点到平面的距离的最小值为.

4 . 如图，在三棱柱中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．平面平面

5 . 点在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（       ）

A．平面	B．平面平面
C．	D．

6 . 在空间直角坐标系中，，，，则（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到直线的距离是

7 . 如图，棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，则（       ）
   

A．直线为异面直线

B．平面

C．过点的平面截正方体的截面面积为

D．点是侧面内一点（含边界），平面，则的取值范围是

8 . 如图，在四棱锥中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与底面所成的角为

C．二面角所成的角为

D．当点在线段上运动时，点到平面的距离不是定值

9 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的、相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形．显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J． C． Stone）和米利斯（J． F． Millis）首次给出欧氏定义的反例．如图1，八面体的每一个面都是边长为4的正三角形，且4个顶点，，，在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（       ）

   

A．共有12个顶点	B．共有24条棱
C．表面积为	D．体积为

10 . 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则(       )
      

A．与所成角的正切值最大为

B．在上存在点G，使得

C．当G为上的中点时，三棱锥的外接球半径最小

D．的最小值为