解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是等边三角形，侧棱
底面，
为
的中点，若
，
，则（ ）
中，底面是等边三角形，侧棱底面，为的中点，若，，则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．异面直线与所成角的余弦值为 |
D． 平面 |
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2020-10-10更新
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2294次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测
人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
19-20高一下·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，该几何体由一平面将正方体截去一部分后所得，则截去几何体的体积与剩余几何体的体积比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线
和
分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且
，若与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（ ）
和分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且，若与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-10-03更新
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1521次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测
人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)
19-20高二上·吉林白城·期中
名校
4 . 已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为
＝(1，－3，z)，向量
＝(3，－2,1)与平面α平行，则z等于（ ）
＝(1，－3，z)，向量＝(3，－2,1)与平面α平行，则z等于（ ）| A．3 | B．6 | C．－9 | D．9 |
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2020-09-29更新
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1328次组卷
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8卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题
20-21高二上·山东枣庄·阶段练习
名校
5 . 在正方体
中，已知
，
，
，
为底面的
的中心，
为
的重心，则
______ .（用
，
，
表示
）
中，已知，，，为底面的的中心，为的重心，则，，表示）
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2020-09-27更新
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563次组卷
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4卷引用：专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
6 . 在正方体
中，
等于（ ）
中，等于（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2020-09-27更新
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998次组卷
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3卷引用：专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算
18-19高二上·广东深圳·期中
名校
7 . 已知
（2，﹣1，2），
（x，y，6），
与
共线，则x﹣y＝（ ）
（2，﹣1，2），（x，y，6），与共线，则x﹣y＝（ ）| A．5 | B．6 | C．3 | D．9 |
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2020-09-26更新
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434次组卷
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3卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形是矩形，四边形
为等腰梯形，且
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积
.
中，四边形是矩形，四边形为等腰梯形，且，，，平面平面. （1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-09-26更新
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548次组卷
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4卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
20-21高三上·湖北荆州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面
平面ABCD，E为PD中点，
．
（1）求证：平面
平面PCD；
（2）若二面角
的平面角大小
满足
，求线段AB的长．
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面平面ABCD，E为PD中点，．（1）求证：平面
平面PCD；（2）若二面角
的平面角大小满足，求线段AB的长．
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19-20高二下·广东·期末
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，E是棱
的中点，作
交
于点F，则有（ ）
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是棱的中点，作交于点F，则有（ ）A．异面直线 与 所成角大小为 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D． |
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