空间向量与立体几何练习题及答案-2021年黑龙江高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 94 道试题

17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 554次组卷 | 51卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

2 . 如图，在梯形

中，

，

，点

为空间任一点，设

，

，则向量

用

表示为________.

2023-10-21更新 | 137次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3226次组卷 | 101卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1849次组卷 | 36卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·全国·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 四棱锥

中，

面

，

是

的中点，

在线段

上，且满足

．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

与平面

所成角的余弦值是

，若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由．

2023-01-31更新 | 1153次组卷 | 24卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

6 . 已知

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2022-09-15更新 | 602次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 将正方形

沿对角线

折起，并使得平面

垂直于平面

，直线

与

所成的角为__________.

2022-08-13更新 | 253次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷

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21-22高三上·黑龙江大庆·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法由线面平行求线段长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，等腰直角

与正方形

所在平面互相垂直，

，

平面

，

平面

(1)求

的长；
(2)求直线

与平面

所成角的正切值.

2022-08-13更新 | 419次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

9 . 已知

，

是两个不重合的平面，

，

是两条不重合的直线，则下列命题正确的是

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

与

所成的角和

与

所成的角相等

2022-06-29更新 | 1380次组卷 | 34卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7365次组卷 | 117卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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