1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.
   
(1)证明：平面SAB；
(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积.

2 . 已知底面是正三角形的直三棱柱的高是它底面边长的倍，若其外接球的表面积为，则该棱柱的底面边长为 （       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

3 . 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛，比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A、B、C、P满足PA＝BC＝5，，，则该足球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，长方体中，，，，点，分别为，的中点，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱锥P－ABC中，，AC⊥平面PAB，则三棱锥P－ABC的外接球O的体积为______．

6 . 如图四棱锥中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．

(1)证明：平面；
(2)若在线段上，且，求三棱锥的体积．

7 . 、表示不同的直线，是平面内的一条直线，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，已知平面，，，，，，点是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.

9 . 如图，四棱锥中，，平面平面．

(1)求证：；
(2)设，点N在棱上， ，求多面体的体积．

10 . 在三棱锥中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的体积为___________．