空间向量与立体几何练习题及答案-2022年黑龙江高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 1279 道试题

18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

2024-05-12更新 | 1578次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行证明线面垂直棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图，在正方体中，

是

的中点，

分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、

三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

2024-03-20更新 | 682次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 555次组卷 | 51卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 543次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

6 . 已知直线l的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-30更新 | 450次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

面面关系有关命题的判断面面平行证明线面平行线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

7 . 已知

、

是两个不同的平面，

、

是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2023-12-21更新 | 328次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 空间四边形

中，

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 338次组卷 | 29卷引用：黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 82次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在三棱锥

中，

平面

，

，且

，

为

的中点.

(1)求异面直线

与

所成角的正弦值；
(2)求二面角

的余弦值；

2023-12-13更新 | 448次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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