1 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

2 . 如图，三棱锥P-ABC所有棱长都等，PO⊥平面ABC，垂足为O．点，分别在平面PAC，平面PAB内，线段，都经过线段PO的中点D．

(1)证明：平面ABC；
(2)求直线AP与平面所成角的正弦值．

3 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

4 . 已知在平行四边形ABCD中，，，，把△ABD沿BD折起使得A点变为，则（       ）

A．

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，三棱锥的外接球的半径为

D．当时，

5 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则

A．	B．
C．	D．