名校
解题方法
1 . 已知正方体
边长为2，则（ ）
边长为2，则（ ）A．直线 与直线AC所成角为 |
B．与12条棱夹角相同的最大截面面积为 |
C．面切球与棱切球半径之比为 |
D．若Q为空间内一点，且满足 与AB所成角为 ，则Q在平面 内的轨迹为椭圆 |
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名校
解题方法
2 . 某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为______ 时，所遮阴影面
面积达到最大.
面积达到最大.
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2022-12-16更新
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638次组卷
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4卷引用：专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体
，以正方体中心
为球心的球与正方体的各条棱相切，点
为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球在正方体外部分的体积为 |
B．若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
C．若点在平面下方，则直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．若点､ ､ 在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 最小值为 |
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2022-11-26更新
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1520次组卷
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9卷引用：专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3
（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
2022高三·全国·专题练习
4 . 作出平面
与四棱锥
的截面，截面多边形的边数为______ ．
与四棱锥的截面，截面多边形的边数为
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5 . 正四面体装水到高度的
，问倒置后高度至何处.
，问倒置后高度至何处.
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2022高三·全国·专题练习
6 . 矩形的边
，过
作直线
的垂线，垂足分别为
，且分别为的三等分点.沿着将矩形翻折，使得二面角
成直角，则
长度为_______ .
的边，过作直线的垂线，垂足分别为，且分别为的三等分点.沿着将矩形翻折，使得二面角成直角，则长度为
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7 . 如图，倒置圆锥形容器装有2升水，水平高度正好是圆锥高的一半，那么，这个容器的容积是 _____ 升．
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名校
8 . 如图，在五面体
中，底面为矩形，
和
均为等边三角形，
平面，
，
，且二面角
和
的大小均为
．设五面体的各个顶点均位于球
的表面上，则（ ）
中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（ ）A．有且仅有一个 ，使得五面体为三棱柱 |
B．有且仅有两个，使得平面 平面 |
C．当 时，五面体的体积取得最大值 |
D．当 时，球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2320次组卷
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6卷引用：专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3
（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）模拟卷022023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
9 . 在正方体中，点
在
上，
且
，则
_____
中，点在上，且，则
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2022-10-11更新
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438次组卷
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4卷引用：3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知直角梯形，其中
，
，
，且、分别是
、
的中点，将梯形沿
翻折，并连接、形成如下图的几何体
．
(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
的夹角的正弦值．
，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．(1)判断几何体
是哪种简单几何体，并证明；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．
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