名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，ABCD为正方形，E为PC中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面BDE；
(2)证明：
．
中，ABCD为正方形，E为PC中点，平面平面ABCD． (1)证明：
平面BDE；(2)证明：
．
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解题方法
2 . 如图，菱形
和正方形
所在平面互相垂直，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是线段
上的动点，求平面
与平面
夹角的余弦值的取值范围.
和正方形所在平面互相垂直，，. (1)求证：
平面；(2)若
是线段上的动点，求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-07更新
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417次组卷
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3卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，三棱柱的侧面积为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，三棱柱的侧面积为. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-07更新
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509次组卷
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3卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知
是空间的一个基底，且
，
，
，
.
(1)求证：
，
，
，
四点共面；
(2)
能否作为空间的一个基底?若能，试用这一基底表示
；若不能，请说明理由.
是空间的一个基底，且，，，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)
能否作为空间的一个基底?若能，试用这一基底表示；若不能，请说明理由.
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904次组卷
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5卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
名校
解题方法
5 . 已知直线
的方向向量
，平面
的法向量
，则直线与平面的位置关系是___________ .
的方向向量，平面的法向量，则直线与平面的位置关系是
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2023-09-07更新
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618次组卷
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3卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图，在正四棱锥中，
，，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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304次组卷
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8卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
7 . 在空间直角坐标系中，点的坐标为
，则下列说法正确的是（ ）
的坐标为，则下列说法正确的是（ ）A．点关于原点对称的点是 |
B．点关于 轴对称的点是 |
C．点关于平面 ，对称的点是 |
D．点关于点 对称的点是 |
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2023-09-07更新
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1083次组卷
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6卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
的体积为13，是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
9 . 如图，在三棱锥中，
是边长为3的正三角形，是
上一点，
，
为
的中点，为上一点且
，则
（ ）
中，是边长为3的正三角形，是上一点，，为的中点，为上一点且，则（ ） | A．5 | B．3 | C． | D． |
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1621次组卷
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12卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）
名校
10 . 在空间直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为
，
，
，则点的坐标为（ ）
的三个顶点的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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951次组卷
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11卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
