空间向量与立体几何练习题及答案-山西高中数学高二开学考试-组卷网

16-17高一下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体

中，下列说法不正确的序号是______________.①

平面EOF；②

⊥平面EOF；③

；④

；⑤平面

平面AOF.

2023-08-11更新 | 367次组卷 | 8卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题

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12-13高一上·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

2023-07-23更新 | 370次组卷 | 87卷引用：山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2908次组卷 | 68卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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10-11高二·浙江杭州·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

真题名校

4 . 如图，三棱柱

中，

底面

，

是

上一动点，则

的最小值是_______．

2023-01-19更新 | 764次组卷 | 21卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 658次组卷 | 81卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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16-17高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥P-ABC中，

平面

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

C．

平面

D．

平面

2022-09-19更新 | 675次组卷 | 15卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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13-14高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点.求证：

(1)

平面

.
(2)平面

平面

.

2022-07-22更新 | 1716次组卷 | 20卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

8 . 已知圆锥的侧面积为

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________.

2022-03-27更新 | 1090次组卷 | 22卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题

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2010·山东济宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如果直线l，m与平面

满足

和

，那么必有（）

A．且	B．且
C．且	D．且

2021-09-23更新 | 575次组卷 | 16卷引用：山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 58535次组卷 | 141卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

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